MCU(Movimento Circular Uniforme)

1- (UFPE) A velocidade de um automóvel pode ser medida facilmente através de um dispositivo que registra o número de rotações efetuadas por uma de suas rodas, desde que se conheça seu diâmetro. Considere, por exemplo, um pneu cujo diâmetro é de 0,50 m. Se o pneu executa 480 rotações por minuto, pode-se afirmar que a velocidade do automóvel, em m/s, é: a) 4p b) 8p c) 12p d) 16p e) 20p R:A

Resposta 01: letra a - Transformando a freqüência em rotações por segundo (Hz), temos: f = 480/60 f = 8 Hz - Calculando a velocidade com que gira a roda teremos a velocidade do carro: v = 2pR∙f (D = 2R) v = pD∙f v = p∙0,5∙8 v = 4p m/s


2- (EEM-SP) A roda de uma máquina, de raio 20 cm, gira com velocidade constante, executando 3.600 rotações por minuto. Calcule, em unidades do SI:
a) seu período; b) sua velocidade angular; c) a velocidade linear de um ponto da periferia da roda.

Resposta 2: - 3.600 rpm vale em Hz: f = 3.600/60 f = 60 Hz a) O período, então, será: T = 1/f T = (1/60) s b) Calculando sua velocidade angular temos: w = 2pf w = 2p∙60 w = 120p rad/s c) Para velocidade linear: v = wR v = 120p∙0,20 v = 24p m/s


03. (Vunesp-SP) O comprimento da banda de rodagem (circunferência externa) do pneu de uma bicicleta é de aproximadamente 2,0 m.
a) Determine o número N de voltas (rotações) dadas pela roda da bicicleta, quando o ciclista percorre uma distância de 6,0 km.

Resposta 03: a) O número de voltas é: N = 6.000/2,0 N = 3,0∙103 voltas b) Sendo a velocidade 18 km/h = 5,0 m/s: v = 2pRf 5,0 = 2,0∙f (2pR = 2,0) f = 5,0/2,0 f = 2,5 Hz


4. (FEI-SP) Uma partícula percorre uma trajetória circular, de raio R = 5,0 m, com velocidade escalar constante. Entre as datas t1 = 1,0 s e t2 = 4,0 s seu percurso é ∆s = 45 m. Determine: a) o período T do movimento; b) o módulo da aceleração centrípeta.

Resposta 4: a) Calculando a variação do espaço angular temos: ∆s = ∆j∙R 45 = ∆j∙5,0 ∆j = 45/5,0 ∆j = 9,0 rad
- como foi gasto um tempo de 3,0 s temos: w = ∆j/∆t w = 9,0/3,0 w = 3,0 rad/s - Calculando o período: w = 2p/T 3,0 = 2p/T T = (2p/3) s b) Calculando acp temos: acp = w2R acp = 3,02∙5,0 acp = 45 m/s2


5. (UFPR) Um ponto em movimento circular uniforme descreve 15 voltas por segundo em uma circunferência de 8,0 cm de raio. A sua velocidade angular, o seu período e a sua velocidade linear são, respectivamente: a) 20 rad/s; (1/15) s; 280pcm/s b) 30 rad/s; (1/10) s; 160p cm/s c) 30p rad/s; (1/15) s; 240p cm/s d) 60p rad/s; 15 s; 240p cm/s e) 40p rad/s; 15 s; 200p cm/s

Resposta 5: letra c - Calculando o período temos: T = ∆t/n T = (1/15) s - Calculando a velocidade angular temos: w = 2p/T w = 2p/(1/15) w = 30p rad/s - Calculando a velocidade linear temos: v = wR v = 30p∙8,0 v = 240p m/s


6. (Vunesp-SP) Um farol marítimo projeta um facho de luz contínuo, enquanto gira em torno de seu eixo à razão de 10 rpm. Um navio, com o costado perpendicular ao facho, está parado a 6,0 km do farol. Com que velocidade um raio luminoso varre o costado do navio?
 a) 60 m/s b) 60 km/s c) 6,3 km/s d) 630 m/s e) 1,0 km/s


Resposta 06: letra c - A freqüência de 10 rpm é: f = 10/60 f = (1/6) Hz - Calculando a velocidade temos: v = 2pRf v = 2∙3,14∙6,0∙(1/6) v = 6,3 km/s

7.(UFPE) A velocidade de um automóvel pode ser medida facilmente através de um dispositivo que registra o número de rotações efetuadas por uma de suas rodas, desde que se conheça seu diâmetro. Considere, por exemplo, um pneu cujo diâmetro é de 0,50 m. Se o pneu executa 480 rotações
por minuto, pode-se afirmar que a velocidade do automóvel, em m/s, é:
a) 4pi b) 8pi c) 12pi d) 16pi e) 20pi