Experiencias

Experiencia de optica

Ondas

                                                         Ondas eletromagnéticas

Formulas gerais de fisica

FORMULÁRIO DE FÍSICA

Vestibular 2007 v. 1

Prof. Alexandre Ortiz Calvão

*** MECÂNICA ***

CINEMÁTICA

“Repouso ou movimento? Depende do referencial”.

INTRODUÇÃO AO MOVIMENTO

Velocidade média: V = Ds / Dt U(V)=m/s
Aceleração média: a = Dv / Dt U(a)=m/s2
M.U. (v=constante) S = S0 + v t

M.U.V. (a=constante) : V = Vo + a t
S = SO + VO t + a t2 / 2
V2 = Vo
2 +2 a Ds Eq. Torricelli

MOVIMENTO CIRCULAR

Aceleração centrípeta: acp = V2 / R
Período ( T ): intervalo de tempo gasto
para dar uma volta completa.
Freqüência ( f ): número de voltas na
unidade de tempo.
T = 1/ f U(T) = s-1 U(f) = hertz (Hz)
Velocidade angular: w = 2 p / T = 2 p f
Outras: s = q.R V = w.R

VELOCIDADE VETORIAL, tem sempre
a direção da reta tangente à trajetória
no ponto onde localiza-se o móvel.

ACELERAÇÃO TANGENCIAL (at ) indica
a variação do módulo da velocidade.

DIREÇÃO: Tangente a trajetória. SENTIDO: O
mesmo da velocidade, se o movimento for
acelerado, oposto da velocidade, se o
movimento for retardado. MÓDULO: Igual ao
da aceleração escalar.

ACELERAÇÃO CENTRÍPETA ( ac ) indica
variação da direção do vetor velocidade.

VETOR ACELERAÇÃO RESULTANTE ( a )

VETORIALMENTE: a = at + ac

ALGÉBRICAMENTE: a2 = a t
2 + a c
2

DINÂMICA
Força peso: p = m . g
Força elástica: Fel = - k . X
Força de atrito: Fat = m . N

Lei da inércia (1a Lei da MecânicaMecânica). Se a
força resultante que atua em um dado corpo é
nula ele está em repouso ou movimento retilíneo
uniforme.

Lei Fundamental da dinâmica (2a
Lei). A aceleração adquirida por um corpo é
diretamente proporcional a força resultante e
inversamente proporcional a sua massa.
FR = m . a

Lei da Ação e Reação (3a Lei). A toda
ação corresponde uma reação de mesmo módulo
e intensidade, porém de sentido contrário.
Fab = - Fba

GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
F = G M m / d2
1a – LEI DAS ÓRBITAS – Os planetas
descrevem trajetórias elípticas, onde o Sol
ocupa um dos focos da elipse. 2a – LEI DAS
ÁREAS – As áreas varridas pelo raio vetor de
um planeta são proporcionais ao tempo
gasto para varrê-las. 3a –

LEI DOS
PERÍODOS - Os cubos dos raios médios dos
planetas em torno do Sol são proporcionais
aos quadrados dos períodos de revoluções.
R 3 = k T 2

TRABALHO DE UMA FORÇA (W).
W = F. DS.cos q ; U(W) = Joule (J)
Trabalho da força peso: Wp= m.g.h
Trabalho da força elástica: Wel =k.x2/2
Potência; P = W/Δt; U(P)=watt(W)
Rendimento = n = Pútil / Ptotal

ENERGIA
Energia Cinética: Ec = m.v2 / 2
Energia Potencial : Epg = m.g.h
EP.elástica = K . x2 / 2
TEC: ΣW = Δ EC
Energia Mecânica: EM = EC + EP
CEM: se FDISP = O => EMA = EMB
QUANTIDADE DE MOVIMENTO
Q = m.v

IMPULSO: I = F. Δt
Teo. Impulso: I = ΔQ

TCQM: se Σ F ext = O => QA = QB
ESTÁTICA
. Estática da Partícula: a soma das forças
deve ser zero.
Σ F = O ou Σ F x = O e Σ F Y = O
. Momento ou Torque (M): M = F . d
horário( )
antihorário
(+)
. Centro de Massa
XCM = m1. x1 + m2 . x2 +... / ( m1+m2+... )
YCM = m1. y1 + m2. y2 +... / ( m1+m2+... )
. Estática dos Sólidos: a soma das forças e
dos momentos devem ser zero.
Σ F = O e Σ M = O

Δ FLUIDOESTÁTICA
Massa Específica (d): d = m / v
Pressão: P = FN / A
Princípio Fundamental da Fluidoestática
PB – PA = d.g.h
Empuxo: E = dLíq . Vdesl . g

*** TERMOFÍSICA ***
Termometria medida de temperatura
. Temperatura medida do grau de agitação
molecular dos sistemas
. Equilíbrio Térmico Temperaturas iguais
. Escalas de Temperatura: Celsius (oC),
Fahrenheit (oF) e Kelvin (K).
oC / 5 = oF – 32 / 9 = K – 273 / 5

DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS
△X = XO .k . ΔT
Linear
k=a, superficial k = 2.a,
volumétrica k=3.a
DILATAÇÃO DOS LÍQUIDOS
△VLíq = △Vaparente + △Vfrasco

CALORIMETRIA
1 cal = 4,18 Joules
Capacidade Térmica: C = △Q / △T = m .c
Fórmula Fundamental da Calorimetria
Q = m . c . ΔT
Princípio das Trocas . Q1 + Q2 +... = O
Calor latente de mudança de fase: Q = m . L



GASES PERFEITOS
Equação do Estado
P . V = n . R . T
Obs. T só em Kelvin
1 MOL = 6,02 X 1023 ( No de Avogrado )

CNTP T = 273 K e p = 1 atm
Lei geral dos gases perfeitos
P1V1 / T1 = P2 V2 / T2
Trabalho numa Transformação Isobárica
T = p . △V

1o LEI DA TERMODINÂMICA
A primeira lei é essencialmente uma extensão do
princípio da conservação da energia, a fim de
incluir sistemas onde existe fluxo de calor (Q).
Historicamente ela marca o reconhecimento do
calor como uma forma de energia.
△U = Q – W
ΔU = variação da energia interna

*** ÓPTICA GEOMÉTRICA ***
PRINCÍPIOS DE ÓPTICA
1.Princípio da propagação retilínea
2.Princípio da independência
3.Princípio da reversibilidade
Luz branca – mistura de todas as cores
Preto – ausência de cor
Reflexão:  i =  r
ângulo de incidência (i) = ângulo de reflexão (r).

ESPELHOS PLANOS
Translação do espelho: D = 2d
Velocidade da imagem: Vi = 2 . Ve
Rotação do espelho: B = 2 . A
Associação de espelhos planos:
N = (360 / q ) –1

Espelho Esférico
Equação do aumento transversal
A = i / O = p`
/ p
Eq. De Gauss (pontas conjugadas)
Onde p é sempre positivo, f é positivo p/
espelho côncavo, e p’ é positivo para uma
imagem real.
1 / f = 1 / p + 1 / p'

REFRAÇÃO
Índice de refração absoluto => n = c / v
Lei de Snell – Descartes
Sen i . ni = sen r . nr
Dióptro Plano: Pmaior / nmaior = Pmenor / nmenor
Lâmina de faces paralelas:
dL = e (sen(ir)
/ cos r)
Prisma: A = r1 + r2 e Δ = i1 + i2 – A

LENTES ESFÉRICAS
Referencial de GAUSS
.“P” é sempre positiva,.“P ` ” será positiva se
a imagem for real,.”F” positiva se a lente for
convergente
Eq. De Gauss: 1/ f = 1 / p + 1 / p’
vergência (v) ou convergência (C)
V = 1 / f U(v) = di = m1
Fórmula dos Fabricantes de Lentes
1 / f = [(nlente / nmeio)1].[(
1 / R1) + (1 / R2)]



*** ONDAS ***
MHS (Movimento Harmônico Simples)
Período( T ) é o tempo de duração de um
fenômeno periódico.
Freqüência ( f ) é o número de ciclos
completos que o corpo realiza na unidade de
tempo.
Função da posição ( X )
X = A cos ( ωt + φo )
Função da velocidade ( V )
V = ωA.
sem (ωt + φo )

A = amplitude, φo = fase inicial
Oscilador Harmônico. T = 2π √(m / k)
Pêndulo simples. T = 2π √ (L / g)
Velocidade da onda: V = λ . f
Funçao de onda
Y(x,t) = A sen (kx – ωt)
Número de onda: k = 2π / λ
Velocidade numa corda: V=√(T/d) e d=m/L
Acústica
20 Hz < fsom < 20.000 Hz
Tubos abertos: f = n(V / 2L)
Tubos fechados: f = n(V / 4L)
Nível sonoro (B)
Β = log ( I / Io)
Io = 1012
w/m2
U(B) = decibel (dB)
Efeito doppler
f’ = f (vsom ± vobservador_)
Vsom ± vfonte

*** ELETRICIDADE ***

ELETROSTÁTICA
Carga elementar = 1,6 . 1019
Coulomb
Quantidade de carga (Q): Q = n . e
Lei de Coulomb.
FAB = K0 ( qA . qB / d 2 )
Campo elétrico ( E ): F = q . E
Campo elétrico uniforme. (CEU)
E = d U
Potencial elétrico ( v )
VA = W / q = trabalho (∞ >
A) / carga
U( V ) = Volt (V)
Potencial num ponto devido a carga Q:
VA = K (Q / dA )
Energia Potencial Elétrica ( EP)
EPA = q . VA
CAPACITORES
CAPACITÂNCIA = C = q / VAB
Unidade = Faraday (F)
Capacitor de placas planas e paralelas
C= A/d onde, =8,9.10- 12

ELETRODINÂMICA
Intensidade média de corrente elétrica
im = Dq / Dt = n . e / Dt
Lei de Ohm. V = R . i
Segunda lei de Ohm. R = r ( L / A )
Variação de resistividade com a temperatura
r = r0 [ 1 + α ( T – T0 )]
Potencia Elétrica P = r i2 = i . v
Energia Elétrica E = W = P . Δt
Lei de Joule E = R . i2 . Δt

Resistência Equivalente.
· associação série
Req = R1 + R2 +...

· associaçãoparalelo
1/Re = 1/R1 + 1/R2 +... ou Re = R1.R2 / (R1+R2)
Ponte de Wheatstone R1 . R3 = R2 . R4
Voltímetro ideal: rint =  ligado em paralelo
Amperímetro ideal: rint = 0 ligado em série
Força eletromotriz (F.E.M.)
E = W n /q

Equação do gerador
VB – VA = VBA = E – r i
Rendimento de um gerador ( n )
N = pU / PT = VBA / E = 1 – (r . i / E )
Corrente de curtocircuito
ic c = E / r
Eeq = E1 + E2 +...
Req = r1 + r2 +...
Associação de geradores em paralelo
Eeq = E
Req = r / n
Equação de um receptor
VB – VA = VBA = E + r i
Rendimento elétrico do receptor
n’ = PU / PTOT = E’ / V
Lei de OHM Generalizada
V = i . Σresistências + Σfcems – Σfems
1a Lei de Kirchhoff (nós).
Σ i c hega, = Σ i s aem
2a Lei de Kirchhoff (malhas)
ΣV = O

ELETROMAGNETISMO
Campo magnético produzido p/ um condutor
retilíneo.
B = (m0 . i / 2π d)
Campo magnético produzido p/ uma espira
circular.
B = (m0 . i / 2 R)
Campo magnético no centro de uma bobina
chata (n espiras)
B = (n m0 . i / 2 R)
Força Magnética sobre uma caga móve
Fm = q . v . B sen A
MCU de uma carga num C.M.U
R = m . V / |q| . B
Fluxo Magnético: Ø = B . S . cos â
Lei de Faraday – Neumann
e = △
Ø / △t
Transformador: nS / nP = VS / VP

*** FERRAMENTAS DE CÁLCULO ***
Δ. VETORES
VX = V . cosθ; V Y = V . senθ
VR
2 = (Σ Vx )2 + (Σ Vy )2
Módulo do vetor soma p/ dois vetores
R2 = V1
2 + V2
2 + 2 . V1 . V2 . cosθ

Δ. Notação Científica – Consiste em um
número através da forma N . 10 n onde N = é um
número com um só algarismo situado à esquerda
da vírgula.
n = é um número inteiro
Δ. Ordem de Grandeza
1o Escrever o número em notação científica
A. se N> √10 = 3,16 a O.G. será 10 n +1
B. se N< √10 = 3,16 a O.G. será 10 n
Δ. Algarismos Significativos
São os algarismos corretos mais o primeiro
duvidoso.
.As operações com algarismos significativos
não devem conduzir a resultados que
contenham mais de um algarismo duvidoso.

Constantes Físicas
1.aceleração da gravidade g = 9,8 m/s2
2.Constante da gravitação universal(G)
G = 6,67.1011
N.m2.Kg2
3.Constante universal dos gases(R)
R = 8,32 J.mol1
. K1
4.Velocidade da luz no vácuo (C)
c =300.000 Km.s1
5.Constante eletrostática(no vácuo)
Ko = 9 . 109 N . m2 . c2
6.Permeabilidade Magnética(no vácuo)
U0 = 1,26 . 106
H . m1
7.Temperatura do ponto Tríplice da H2O
T(3) = 273,16 K
8.Velocidade do Som (CNTP)
Vsom = 331 m/s
9.Pressão atmosférica normal (Patm)
Patm = 1,01.105 N/m2
10.Raio médio da Terra (RT)

RT = 6371 Km
Prefixos do Sistema Métrico
Giga : G – 10 9 Mega: M – 10 6
Quilo: K – 10 3 Mili: m – 10 3
Micro:  – 10 6
Nano: n – 10 9
Fórmulas da Matemática
Área do triângulo. A = b . h / 2
Área do círculo. A = π . R 2
Área do Trapézio. A = (b + B).h / 2
Área da esfera. A = 4π . R2
Volume da esfera. V = 4π. R3 / 3
“Faz uma opinião bem mesquinha da cultura quem
pensa que ela repousa na memória das fórmulas”.

Propagação de calor